Hacia la comprensión del número - Última parte

Anteriormente hemos revisado las etapas primarias para ir construyendo y comprendiendo el número. En esta última parte veremos procesos un tanto más complejos. En esta oportunidad veremos la clasificación y la correspondencia uno a uno.
Desde el momento en que empezamos a diferenciar las cosas, ya podemos comenzar a clasificar, en los primeros años los niños pueden agrupar o clasificar con un sólo patrón, pero a medida que se va desarrollando aumenta este número.

En la imagen a) se le presenta al niño un grupo de círculos de dos colores, círculos verdes y rojos. En la imagen b) el niño debe ser capaz de clasificar los círculos según color, los rojos a un lado y los verdes al otro. 

La imagen a) muestra elementos del mismo color, pero distintas formas. En la imagen b) el niño debe ser capaz de clasificar los cuadrados a un lado, y los círculos a otro lado. 

Por último, la correspondencia uno a uno se refiere a la relación de los elementos, a modo que a cada elemento le corresponde un solo elemento de otro conjunto. La correspondencia es imprescindible en la formación del concepto de número, porque al realizar la acción de parear.

Con esto damos por finalizado el tema de número, esperamos que hay sido de utilidad para todos ustedes.

Fuente: Cofré, A. Tapia, L. (2003) "Cómo desarrollar el razonamiento lógico matemático". 

Hacia la comprensión del número - Primera parte

Hemos visto que para desarrollar la concepción de número es necesario atravesar distintas fases. 

La conservación es una parte fundamental en este proceso, esto aporta una visión completa de número, esto ayuda a que el niño logre comprender que el número representa una propiedad estable y permanente de un conjunto de objetos, lo que se considera como una cantidad. 

Entender el concepto de cantidad se desarrolla gradualmente, y esto se refiere a que el niño entienda como un todo permanente, sin considerar los posibles cambios de forma o disposición. Para que el niño llegue a la conservación debe ser capaz de lograr una coordinación lógica basada en las acciones o transformaciones y no sólo en los resultados finales de éste. Una vez que el niño haya adquirido la capacidad de entender la conservación de cantidad está preparado para iniciar el trabajo sistemático con los números, y lo llega a otro nivel de desarrollo. 

En la imagen se representa una forma para comprobar si el niño comprende el concepto de conservación de cantidad. En la imagen a) se presentan 5 bolas rojas, luego otras 5 bolas rojas iguales se colocan en una caja, representado en la imagen b), se le pregunta al niño en dónde hay más bolas rojas. Otras vez se colocan 5 bolas rojas en una caja rectangular, representado en la imagen c)  y se le repite la pregunta de dónde hay más bolas rojas. 

Etapas de desarrollo

En la adquisición de la noción de conservación de cantidad se distinguen 3 niveles de desarrollo:

• Primer nivel: Ausencia de conservación de cantidad. El niño está dominado por la percepción. Juzga la cantidad por el espacio que ocupa o la forma. Esta conducta corresponde a un nivel pre-operatorio.
• Segundo nivel: Conservación inestable o conservación de cantidad sin argumentación lógica. El niño se basa en la correspondencia visual, al cambiar la configuración duda y se contradice. 
• Tercer nivel: Conversación de cantidad estable con argumentos lógicos. El niño establece la conservación permanente a pesar de cambios de posición, tamaño, etc. El juicio de conservación se mantiene a pesar de contra-argumentos del educador. Estas conductas corresponden a un nivel operatorio. 

El vídeo demuestra las etapas anteriormente mencionadas, con un ejercicio de conservación de la materia. Espero que les haya gustado y que sea de utilidad para entender un poco más como se construye este concepto de número.


Fuente: Cofré, A. Tapia, L. (2003) "Cómo desarrollar el razonamiento lógico matemático". 

Hacia la comprensión del número

Ir entendiendo el concepto de número no es nada fácil, y sobre todo en los niños, quienes son seres absolutamente concretos.

Para Piaget la construcción de este concepto de número dependía de dos fuentes, una externa y una parte interna. La fuente externa alude al conocimiento físico de las cualidades de los objetos que forma parte de nuestro entorno, cuales como la forma, los colores, los tamaños, los materiales, etc., a esta acción, Piaget la denominó como "abstracción empírica". Por otro lado, la fuente interna es aquella que procede del conocimiento lógico-matemático, en donde ocurren relaciones construidas mentalmente entre objetos, como las semejanzas y diferencias, correspondencias, equivalencias, etc., a esta acción la llamó "abstracción reflexiva".  (Piaget, 1967).

Esta construcción del concepto de número lleva a cabo una serie de conceptualizaciones: 

• Cantidad
• Inclusión
• Serie numérica
• Ordinalidad
• Conservación
• Correspondencia biunívoca
• Cardinalidad

Más adelante vamos a ir viendo cada una de estas conceptualizaciones en mayor profundidad, incluyendo algunas ideas didácticas para ir aplicando a los niños. 

El siguiente vídeo da a conocer estos conceptos anteriormente mencionados, y de qué manera se busca conocer comúnmente estas características en los niños.